Свойства статистических данных. Методология статистики

Статистика- наука, изучающая количественную сторону массовых социально- экономических явлений и процессов, в неразрывном единстве с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени.

В естественных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явлений, основанных на применении методов теории вероятности.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений.

Методологическими особенностями является изучение: массовости явлений, качественно однородных признаков того или иного явления в динамике.

Статистика включает ряд разделов, среди которых: общая теория статистики, экономическая статистика, отраслевые статистики- промышленная, сельского хозяйства, транспорта, медицинская.

11. Группы показателей для оценки состояния здоровья населения.

Здоровье населения характеризуется тремя группами основных показателей:

А) медико-демографические –отражают состояние и динамику демографических процессов:

Статистика населения (плотность, размещение, социальный состав, состав по полу и возрасту, грамотность, образование, национальность, язык, культура.)

Динамика населения (механическая эмиграция и иммиграция, естественная рождаемость, смертность, естественный прирост.)

Семейное состояние (коэффициент брачности, разводов, средняя продолжительность брака.)

Процессы воспроизводства (суммарная плодовитость, брутто-коэффициент и нетто-коэффициент.)

Средняя ожидаемая продолжительность жизни

Смертность (структура смертности, показатели смертности в зависимости от причины, характера заболеваемости и возраста.)

Б) показатели заболеваемости и травматизма (первичная заболеваемость, распространенность, накопленная заболеваемость, патологическая пораженность, индекс здоровья, летальность, травматизм, инвалидность.)

В) показатели физического развития:

Антропометрические (рост, масса тела, окружность грудной клетки, головы, плеча, предплечья, голени, бедра)

Физиометрические (жизненная ёмкость легких, мышечная сила кистей рук, становая сила)

Соматоскопические (телосложение, развитие мускулатуры, степень упитанности, форма грудной клетки, форма голеней, стоп, выраженность вторичных половых признаков.)

Медицинская статистика, ее разделы, задачи. Роль статистического метода в изучении здоровья населения и деятельности системы здравоохранения.

Медицинская (санитарная) статистика - изу­чает количественную сторону явлений и процессов, связанных с ме­дициной, гигиеной и здравоохранением.

Выделяют 3 раздела медицинской статистики:

1. Статистика здоровья населения - изучает состояние здоровья населения в целом или его отдельных групп (путем сбора и статис­тического анализа данных о численности и составе населения, его воспроизводстве, о естественном движении, физическом развитии, распространенности различных заболеваний, продолжительности жиз­ни и т.д.). Оценка показателей здоровья проводится в сопоставлении с общепринятыми оценочными уровнями и уровнями, полученными по различным регионам и в динамике.

2. Статистика здравоохранения - решает вопросы сбора, обработ­ки и анализа информации о сети учреждений здравоохранения (их размещении, оснащении, деятельности) и кадрах (о численности врачей, среднего и младшего медицинского персонала, о распределе­нии их по специальностям, стажу работы, о их переподготовке и т.д.). При анализе деятельности лечебно-профилактических учрежде­ний осуществляется сопоставление полученных данных с нормативны­ми уровнями, а также уровнями, полученными по другим регионам и в динамике.

3. Клиническая статистика - это использование статистических методов при обработке результатов клинических, экспериментальных и лабораторных исследований; она позволяет с количественной точ­ки зрения оценить достоверность результатов исследования и ре­шить ряд других задач (определение объема необходимого числа наблюдений при выборочном исследовании, сформировать эксперимен­тальную и контрольную группы, изучить наличие корреляционных и регрессионных связей, устранить качественную неоднородность групп и т. д.).

Задачами медицинской статистики являются:

1) изучение состояния здоровья населения, анализ количественных характеристик общественного здоровья.

2) выявление связей между показателями здоровья и различными фак­торами природной и социальной среды, оценка влияния этих фак­торов на уровни здоровья населения.

3) изучение материально- технической базы здравоохранения.

4) анализ деятельности лечебно-профилактических учреждений.

5) оценка эффективности (медицинской, социальной, экономической) проводимых лечебных, профилактических, противоэпидемических мероприятий и здравоохранения в целом.

6) использование статистических методов при проведении клинических и экспериментальных медико-биологических исследований.

Медицинская статистика является методом социальной диагности­ки, поскольку она позволяет дать оценку состояния здоровья насе­ления страны, региона и на этой основе разработать меры, направ­ленные на улучшение общественного здоровья. Важнейшим принципом статистики является применение ее для изу­чения не отдельных, единичных, а массовых явлений , с целью выявления их общих закономерностей. Эти закономерности проявляются, как правило, в массе наблюдений, то есть при изучении статистической совокупности.

В медицине статистика - ведущий метод, т.к.:

1) позволяет количественно измерить показатели здоровья населения и показатели деятельности медицинских учреждений

2) определяет силу влияния различных факторов на здоровье населения

3) определяет эффективность лечения и оздоровительных мероприятий

4) позволяет оценить динамику показателей здоровья и позволяет прогнозировать их

5) позволяет получить необходимые данные для разработки норм и нормативов здравоохранения.

Статистическая совокупность. Определение, виды, свойства. Особенности исследования статистической совокупности.

Объектом любого статистического исследования является статис­тическая совокупность.

Статистическая совокупность - группа, состоящая из множества относительно однородных элементов, взятых вместе в известных гра­ницах пространства и времени и обладающих признаками сходства и различия.

Свойства статистической совокупности : 1) однородность единиц наблюдения 2) определенные границы пространства и времени изучаемого явления

Объектом статистического исследования в медицине и здравоохранении могут быть различные контингенты населения (население в целой или его отдельные группы, больные, умершие, родившиеся), лечебно-профилактические учреждения и др.

Различают два вида статистической совокупности :

а) генеральная совокупность

б) выборочная совокупность

1. выборочная совокупность формируется таким образом, чтобы обес­печить равную возможность для всех элементов исходной совокупнос­ти быть охваченными наблюдением.

2. выборочная совокупность должна быть репрезентативной (представительной), точно и полно отра­жать явление, т.е. давать такое же представление о явлении, как если бы изучалась вся генеральная совокупность.

Выборочная совокупность

1) должна быть репрезентативной, точно и полно отражать явление, т.е. давать такое же представление о явлении как если бы изучалась вся генеральная совокупность, для этого она должна:

а. быть достаточной по численности

б. обладать основными чертами генеральной совокупности (в отобранной части должны быть представлены все элементы в таком же соотношении, как и в генеральной)

2) при ее формировании должен соблюдаться

1) случайный отбор - отбор единиц наблюдения путем жеребьевки с помощью таблицы случайных чисел и т.д. При этом для каждой единицы обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

2) механический отбор - единицы генеральной совокупности, последовательно расположенные по какому-либо признаку (по алфавиту, по датам обращения к врачу и т.д.), разбиваются на равные части; из каждой части в заранее обусловленном порядке отбирают каждую 5, 10 или n-ую единицу наблюдения таким образом, чтобы обеспечить необходимый объем выборки.

3) типический (типологический) отбор - предполагает обязательное предварительное расчленение генеральной совокупности на отдельные качественно однородные группы (типы) с последующей выборкой единиц наблюдения из каждой группы по принипам случайного или механического отбора.

4) серийный (гнездный, гнездовой) отбор - предполагает выборку из генеральной совокупности не отдельных единиц, а целых серий (организованной совокупности единиц наблюдений, например, организаций, районов и т.д.)

5) комбинированные способы - сочетание различных способов формирования выборочной.

Выборочная совокупность, требования, предъявляемые к ней. Принципы и способы формирования выборочной совокупности.

Различают два вида статистической совокупности :

а) генеральная совокупность - совокупность, состоящая из всех единиц наблюдения, которые могут быть к ней отнесены в соответствии с целью исследования. При изучении общественного здоровья генеральная совокупность часто рассматривается в пределах конкретных территориальных гра­ниц или может ограничиваться другими признаками (полом, возрас­том и др.) в зависимости от цели исследования.

б) выборочная совокупность - часть генеральной, отобранная спе­циальным (выборочным) методом и предназначенная для характерис­тики генеральной совокупности.

Особенности проведения статистического исследования на выборочной совокупности:

1. выборочная совокупность формируется таким образом, чтобы обес­печить равную возможность для всех элементов исходной совокупнос­ти быть охваченными наблюдением.

2. выборочная совокупность должна быть репрезентативной (представительной), точно и полно отра­жать явление, т.е. давать такое же представление о явлении, как если бы изучалась вся генеральная совокупность.

Выборочная совокупность - часть генеральной совокупности, отобранная спе­циальным (выборочным) методом и предназначенная для характерис­тики генеральной совокупности.

Требования, предъявляемые к выборочной совокупности:

1) должна быть репрезентативной, точно и полно отражать явление, т.е. давать такое же представление о явлении как если бы изучалась вся генеральная совокупность, для этого она должна:

а. быть достаточной по численности

б. обладать основными чертами генеральной совокупности (в отобранной части должны быть представлены все элементы в таком же соотношении, как и в генеральной)

2) при ее формировании должен соблюдаться основной принцип формирования выборочной совокупности : равная возможность для каждой единицы наблюдения попасть в исследование.

Способы формирования статистической совокупности:

1) случайный отбор - отбор единиц наблюдения путем жеребьевки с помощью таблицы случайных чисел и т.д. При этом для каждой единицы обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

2) механический отбор - единицы генеральной совокупности, последовательно расположенные по какому-либо признаку (по алфавиту, по датам обращения к врачу и т.д.), разбиваются на равные части; из каждой части в заранее обусловленном порядке отбирают каждую 5, 10 или n-ую единицу наблюдения таким образом, чтобы обеспечить необходимый объем выборки.

3) типический (типологический) отбор - предполагает обязательное предварительное расчленение генеральной совокупности на отдельные качественно однородные группы (типы) с последующей выборкой единиц наблюдения из каждой группы по принипам случайного или механического отбора.

4) серийный (гнездный, гнездовой) отбор - предполагает выборку из генеральной совокупности не отдельных единиц, а целых серий (организованной совокупности единиц наблюдений, например, организаций, районов и т.д.)

5) комбинированные способы - сочетание различных способов формирования выборочной.

Статистические данные должны быть адекватны, во первых к объекту изучения, во вторых ко времени, в которое они собираются и используются.

В данной главе описы ваются источники статистических данных, их виды и способы получения, а также приемы описания и, представления числовых и нечисловых данных.

После изучения данной главы ВЫ должны уметь:

• -строить программу статистического исследования;
• -определять источники статистической информаци;
• -производить сводку и группировку статистических данных и формировать статистические таблицы;
• -изображать результаты группировки в виде диаграмм;
• -производить оценку основных характеристик: относительного значения, среднего значения, дисперсии, среднеквадратического отклонения, медианы, моды, размаха.

Получение исходных данных

Получение информации об объекте исследования является одной из основных задач статистического исследования.

При статистическом исследовании следует руководствоваться целями и требованиями к результатам. Они определяют методы статистического анализа, исходя из которых организуется сбор исходных данных. В процессе статистического исследования следует опасаться следующих ошибок: нечетко сформулированы цели, некорректно применены методы наблюдения.

Получение исходных данных для статистического исследования может быть выполнена двумя способами:

• -активный эксперимент, спциально организованный для определения статистических зависимостей;
• -статистическое наблюдение.

Активный эксперимент используется в технико-экономических исследованиях, когда, например, ставится задача оптимизации режимов технологических процессов по экономическим критериям.

При проведении статистического исследования социально-экономических процессов представляется возможным использовать только наблюдение. Программа является основой данного способа получения информации. Она состоит из трех основных этапов:

• -определение объекта исследования;
• -выбор единицы совокупности;
• -определение системы показателей, подлежащих регистрации.

Объектом наблюдений называется совокупность единиц изучаемого явления, о которых могут быть собраны статистические сведения. Для четкого определения объекта наблюдения следует ответить на следующие вопросы:

• -что? (какие элементы будем исследовать);
• -где? (в каком месте будет вестись наблюдение _;
• -когда? (за какой период).

Сточки зрения организации статистического наблюдения различают две основные формы: отчетность и специально организованное статистическое наблюдение.

Отчетность как форма наблюдения характеризуется тем, что статистические органы систематически получают от предприятий, учреждений и организаций в установленные сроки сведения об условиях и результатах работы за прошедший период, объем и содержание которых определны утвержденными формами отчетности.

Специально организованное статистическое наблюдение представляет собой сбор сведений в форме переписей единовременных учетов и обследований. Их организуют для изучения тех явлений, которые не могут быть охвачены обязательной отчетностью.

Виды статистического наблюдения различают по времени регистрации данных и по степени охвата единиц изучаемой совокупности. По характеру регистрации данных во времени наблюдение можно классифицировать:

• -непрерывное (например учет произведенной продукции);
• -периодическое(бухгалтерская отчетность);
• -единовременное, в случае потребности в информации, например, перепись населения.

По степени охвата единиц изучаемой совокупности:

• -несплошное, выборочное, когда обследуется невся совокупность, а некоторая ее часть;
• -сплошное, т.е описание всех единиц совокупности;
• -монографическое, когда подробно описывается типовые объекты.

Основными способами получения статистической информации являются непостедственное наблюдение, документальный способ и опрос.

Способнепосредственного наблюдения характеризуется тем, что представители органов государственной статистики или других организаций записывают данные в статистические документы после личного осмотра, пересчета, измерения или взвешивания единиц ноблюдения.

При документальном способе наблюдения источником служат различные документы.Этот спосо используется при составлении предприятиями и учреждениями статистической отчетности на основе документов пнрвичного учета.

При опросе источником сведений являются ответы опрашиваемых лиц. Опрос может быть организован по-разному: экспедиционным способом, соморегистрацией, корреспондендским способом и анкетным способом.

При экпедиционном способе представители статистических органов спрашивают обследуемое лицо и с его слов записывают сведения в бланках наблюдния.

При способе саморегистрации обследуемым единицам (предприятиям или гражданам) вручают бланк обследования и даюь указания по его заполнению. Заполненные бланки в указанный срок пересылают по почте.

При корреспондентском способе сведения статистическим органам сообщают добровольные корреспонденты.

Анкетный способ сбора данных основан на принципе добровольного заполнения адресатами анкет.

Предмет статистики менялся на протяжении всей истории развития статистической науки, до сих пор ученые не пришли к однозначному ответу по данному вопросу.

Предмет статистики – изучение общественных явлений и их анализ.

Так английские статистики Дж.Э.Юла, М.Дж.Кендэл считают: «Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенного рода свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или статистика».

Универсальность статистики как науки связана с тем, что она занимается методами измерения и интерпретации, как в общественных науках, так и в науках о природе. Статистику признают особым методом, используемым в различных сферах деятельности, при решении разнообразных задач, определяемых как «собирание, представление и интерпретация числовых данных».

Статистическая методология и практика неразрывно связаны, дополняют и развивают друг друга. Статистическая теория обобщает опыт практической работы, развивает новые идеи и методы, обогащающие практическую статистическую деятельность. Статистическая практика – это научно организованная работа.

Таким образом, статистика – наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений с целью установления закономерностей в неразрывной связи с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени в их взаимосвязи и взаимозависимости (Н.Н. Ряузовский «Общая теория статистики»).

Суть данного определения связана с шестью основными моментами:

1. Изучаются не все явления, а только общественные и социально-экономические. Эти явления сложны, многообразны (например: производство труд, здравоохранение, культурная деятельность, население и др.), отличаются от явлений природы, которые имеют сравнительно устойчивый характер и повторяемость во времени.

2. Исследуются массовое социально-экономические явления, а не единичные, поскольку закономерности развития проявляются через множество фактов, при обобщении данных при достаточно большом числе единиц (закон больших чисел).

3. Явлениям дается количественная оценка, на основании которой раскрывается их качественное содержание (например: для количественного анализа безработицы применяется показатель занятости и коэффициент безработицы).

4. Числовые характеристики одного и того же явления различны в пространстве и во времени.

5. Социально-экономические явления изучаются в динамике с целью выявления тенденций и направленности развития, прогноза будущих ситуаций.

6. Изучение явлений во взаимосвязи и взаимозависимости.

Таким образом, при использовании статистических методов важно помнить о единстве количественной и качественной сторон изучаемого явления.

Итак, статистика занимается изучением массовых явлений или совокупностей.

Совокупность - представляет собой однородную по какому-либо признаку группу, которая состоит из ядра и окружающих его явлений («слой»). Ядро – концентрированное выражение всех специфических свойств данной группы, отличающих одну совокупность от других. «Слой» - единицы с неполным набором специфических свойств, которые принадлежат к данной совокупности с определенной вероятностью.

Например: совокупность – студенты, среди студентов есть:

- «идеальный студент» - отлично учится, много читает, активно участвует во внеучебной работе – это ядро.

Студент, для которого важны только «интересные», специальные знания; - это один слой.

Студент, которому интересная только внеучебная жизнь и т.д. – это другой слой.

Таким образом, «качество» одних студентов можно практически безошибочно отнести к тому или иному типу, других - достаточно сложно.

Соотношение ядра и его окружения в разных совокупностях различно, и зависит от условий существования совокупности: длительности, устойчивости, взаимодействия с другими совокупностями и др. Однако, ядро должно составлять большинство единиц совокупности, так как оно определяет ее характерные черты.

Поскольку статистика занимается изучением явлений в конкретный момент места и времени – она располагает ограниченным числом данных.

Статистическая совокупность – это множество объективно существующих единиц изучаемого явления, объединенных единой качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. (Например, совокупность домохозяйств, совокупность семей, совокупность предприятий, фирм, объединений и т.п.).

Совокупность необходимо отличать от системы и структуры, поскольку в совокупности нет никакой упорядоченности, здесь все элементы разобщены.

Признак – это качественная особенность единицы совокупности.

По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:

1. Количественные – признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, то есть их можно сложить (например: возраст, доход, количество детей, количество лет обучения, стаж работы и т.д.). Предполагают отношения «больше-меньше».

2. Качественные – признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения, то есть признаки, которые нельзя сложить (например: пол, профессия, характер труда, отношение к чему-либо). Предполагают отношения «равенства-неравенства». (!не допускают отношения больше-меньше.)

Все качественные признаки делятся на:

Атрибутивные – являющиеся особенностью данного явления (например: профессия, характер труда и т.д.)

Альтернативные – противоположные по значению варианты (например: продукция годна или испорчена, для представителей отдельных возрастных групп существует вероятность дожить или не дожить до следующей возрастной группы; каждое лицо может состоять в браке или нет, мужчина или женщина и т.д.).

Кроме того, признаки в статистике могут делиться на разные группы, в зависимости от основания. Основные классификации признаков представлены на рисунке 1.2.

Классификации признаков в статистике

Описательные - признаки выражающиеся словесно (форма собственности предприятия, вид используемого сырья, профессия и т.д.) Описательные признаки подразделяют на номинальные, которые нельзя упорядочить, ранжировать (национальность, отраслевая принадлежность предприятия и др.) и порядковые, которые можно ранжировать (тарифный разряд, балл успеваемости студента, рейтинги компаний и др.).

Количественные признаки - такие, отдельные значения которых имеют числовое выражение (площадь территории региона, стоимость фондов предприятия, цена товара и тд.).

Первичные признаки характеризуют единицу совокупности в целом. Они могут быть измерены, сосчитаны, взвешены и существуют сами по себе независимо от их статистического изучения (численность жителей города, валовой сбор зерна, сумма страховых выплат).

Вторичные признаки получают расчетным путем через соотношение первичных признаков. Вторичные признаки являются продуктами человеческого сознания, результатами познания изучаемого объекта.

Прямые признаки - свойства, присущие тому объекту, который ими характеризуется.

Косвенные признаки - свойства, присущие не самому изучаемому объекту, а другим совокупностям, относящимся к объекту.

Альтернативные признаки - те, которые принимают только дна значения (пол человека, место проживания (город-село), признаки обладания или необладания чем-то.

Дискретные признаки. имеют только целочисленные значения.

Непрерывные признаки - способные принимать любые значения, как целые, так и дробные. К непрерывным относятся все вторичные признаки.

Моментные признаки - характеристики состояния, наличия чего-либо на определенный момент времени.

Интервальные признаки - характеристики процесса за определенный промежуток времени: год, полугодие, квартал, месяц, сутки и т.д.

Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки, т.е. признаки, принимающие различные значения (для атрибутивных, альтернативных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.

Значимым свойством статистической совокупности является вариация.

Вариация – это свойство статистической совокупности, отражающее способность к изменению, обусловленное как внешними, так и внутренними факторами, как связанными с сущностью исследуемого объекта, так и не связанными с ней.

Статистическая закономерность – это закономерность, устанавливаемая посредством закона больших чисел в массовых варьируемых явлениях, объединенных в статистическую совокупность.

Статистическая закономерность проявляется в тенденциях.

Функции статистики:

1. Описательная – с помощью цифр и чисел дается характеристика той или иной ситуации, процесса, явления

2. Объяснительная – выявляются причинно-следственные связи между явлениями и процессами; выявляются факторы, обусловливающие те или иные связи.

Природа статистических данных обусловлена 3 основными свойствами:

1. Неопределенность статистических данных

2. Вероятностный характер статистических данных (признак может принять это значение, а может и не принять)

3. Абстрактность статистических данных.

Елисеева И.И. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2008. С.8.

Статистические методы

Статисти́ческие ме́тоды - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики , которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Классификация статистических методов

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика

Описание вида данных и механизма их порождения - начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.

Мы не считаем возможным противопоставлять детерминированные и вероятностно-статистические методы. Мы рассматриваем их как последовательные этапы статистического анализа. На первом этапе необходимо проанализировать имеющие данные, представить их в удобном для восприятия виде с помощью таблиц и диаграмм. Затем статистические данные целесообразно проанализировать на основе тех или иных вероятностно-статистических моделей. Отметим, что возможность более глубокого проникновения в суть реального явления или процесса обеспечивается разработкой адекватной математической модели.

В простейшей ситуации статистические данные - это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат - числа, а часть - качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.

Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, - электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы - образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т. д.

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных - числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части - числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные - это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки - это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные - это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. ).

В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента времени, то получаем т. н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел - продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.

Обычно отдельно рассматривают статистические методы анализа данных первых трех типов. Это ограничение вызвано тем отмеченным выше обстоятельством, что математический аппарат для анализа данных нечисловой природы - существенно иной, чем для данных в виде чисел, векторов и функций.

Вероятностно-статистическое моделирование

При применении статистических методов в конкретных областях знаний и отраслях народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа «статистические методы в промышленности», «статистические методы в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика - это «статистические методы в экономике». Эти дисциплины группы б) обычно опираются на вероятностно-статистические модели, построенные в соответствии с особенностями области применения. Весьма поучительно сопоставить вероятностно-статистические модели, применяемые в различных областях, обнаружить их близость и вместе с тем констатировать некоторые различия. Так, видна близость постановок задач и применяемых для их решения статистических методов в таких областях, как научные медицинские исследования, конкретные социологические исследования и маркетинговые исследования, или, короче, в медицине , социологии и маркетинге . Они часто объединяются вместе под названием «выборочные исследования».

Отличие выборочных исследований от экспертных проявляется, прежде всего, в числе обследованных объектов или субъектов - в выборочных исследованиях речь обычно идет о сотнях, а в экспертных - о десятках. Зато технологии экспертных исследований гораздо изощреннее. Еще более выражена специфика в демографических или логистических моделях, при обработке нарративной (текстовой, летописной) информации или при изучении взаимовлияния факторов.

Вопросы надежности и безопасности технических устройств и технологий, теории массового обслуживания подробно рассмотрены, в большом количестве научных работ.

Статистический анализ конкретных данных

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека.

Например, результаты опроса потребителей растворимого кофе естественно отнести к маркетингу (что и делают, читая лекции по маркетинговым исследованиям). Исследование динамики роста цен с помощью индексов инфляции, рассчитанных по независимо собранной информации, представляет интерес прежде всего с точки зрения экономики и управления народным хозяйством (как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций).

Перспективы развития

Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.

Литература

2. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1948 (1-е изд.), 1975 (2-е изд.). - 648 с.

4. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).

5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. - М.: Наука, 1969. - 512 с.

6. Норман Дрейпер, Гарри Смит Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. - 3-е изд. - М.: «Диалектика» , 2007. - С. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Смотри также

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Yat-Kha
• Амальгама (значения)

Смотреть что такое "Статистические методы" в других словарях:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово “статистика” (от игал. stato государство) имеет общий корень со словом “государство”. Первоначально оно… … Философская энциклопедия

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ – - научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и … Философская энциклопедия

Статистические методы - (в экологии и биоценологии) методы вариационной статистики, позволяющие исследовать целое (напр., фитоценоз, популяцию, продуктивность) по его частным совокупностям (напр., по данным, полученным на учетных площадках) и оценить степень точности… … Экологический словарь

статистические методы - (в психологии) (от лат. status состояние) нек рые методы прикладной математической статистики, используемые в психологии в основном для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Большая психологическая энциклопедия

Статистические методы - 20.2. Статистические методы Конкретные статистические методы, используемые для организации, регулирования и проверки деятельности, включают, но не ограничиваются следующими: а) планированием экспериментов и факторный анализ; b) анализ дисперсии и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - методы исследования количеств. стороны массовых обществ. явлений и процессов. С. м. дают возможность в цифровом выражении характеризовать происходящие изменения в обществ. процессах, изучать разл. формы социально экономич. закономерностей, смену… … Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - некоторые методы прикладной математической статистики, используемые для обработки экспериментальных результатов. Ряд статистических методов был разработан специально для проверки качества психологических тестов, для применения в профессиональном… … Профессиональное образование. Словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - (в инженерной психологии) (от лат. status состояние) некоторые методы прикладной статистики, используемые в инженерной психологии для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике